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 - 第六章 人性的分析
 - 第七章 人性的解放
 - 第八章 幸福的追求与

 
 
第十三章 支离形态

望秋


支离形态,英文又称 fractal (在数学上又被译为”分形”),是指一种分叉(分支)性的自相似的图案(或结构)。自相似是指:如果将图案中的某一区域放大,那么它看起来与整个图案非常类似。我们日常所见生物界与自然界的很多图案,都可以归纳为自相似图案。比如一棵大树,树干之上有树枝,树枝本身又会分叉,而它的枝叉上面会分出更小的叉,直到树叶。如果将松树的一个枝干折下来,再把它放大,那么它看起来就象一棵松树一样。又比如说雪花,它的每一个部分本身也是一个小小的雪花。为什么我们在这里要讲到支离形态呢?因为支离形态和前一章所讲的随机性是了解自然的两把钥匙。现代的非线性动力学(nonlinear dynamics)两个最显著的成果,一个是混沌现象(chaos),它带来了随机性,另一个就是支离形态。支离形态,以及它的形成过程,可以用来描述很多自然现象,从生物的生长,到股票市场的波动。支离形态与随机性的结合可以用来描绘起伏多变层出不穷的生物与社会发展。用这种支离形态来描述自然,是一个新的科学分支。这可以与传统的科学相比较。在传统的科学当中,我们往往用连续光滑的曲线来描述物质的运动。我们有解析的方程,以及与之相对应的特殊的函数。而大多数函数都是连续并且光滑的,在数学上它们被称为无限可求导的。而支离形态恰恰相反。它们是你可以想象的最不连续的函数。它们完全不能被用来求导数,它们的每一点都是离散的。传统的解析方法对于它们的分析完全失去了效力。我们必须用计算机来模拟它们,了解它们的规律。所以用它们来描述世界与基于传统数学的描述有着本质的不同。这使有人将之称为新的科学方法。比如最近 Stephen Wolfram 出了一本书,名叫”A new kind of science” (新一类科学),号称可以用支离形态来描述一切生物界现象,从而要取代现代科学的描述方法。

我们说混沌现象与支离形态是非线性动力学的两大结果,它们之间也有紧密的联系。比如一个自相似图案可以是一个混沌系统的应射图(Poincare map)或者是它的一个strange attractor. 支离形态的自相似性也与理论物理中常用的重整化(renormalization)方法有非常类似之处。 但产生自相似图案最常见也最直接的方法, 叫做 cellular automata (多元自动运行)。在这个多元自动运行系统中,空间中的每个点(或称元,细胞)都遵循一个非常简单的(非线性的)局域的(local)运行规则。但在这种简单的运行规则之下,整个系统却呈现出复杂的变化,产生出一系列复杂的自相似图案来。换句话说,它的局域规则十分简单,但它的总体效应却十分复杂。由简单规则得到复杂图案,这对我们的认识是一个飞跃。它使我们意识到,了解自然界、生物界这些复杂的支离形态,用不着超出我们想象能力的复杂规律,而只需要一些简单的规则。这无疑增加了我们了解这些复杂现象的信心,也给我们一个新的研究方法(规则的归元法)。举一个例子。一个简单的多元自动运行系统可以是一个大的围棋棋盘,每一个格子要么有棋子,要么没有。整个棋盘的棋子摆布可以从最上面的一行(row),一行一行地推演到下面的各行。每一行棋子的摆法只决定于上面一行棋子的摆布。并则这一行中每一格是否摆棋子只决定于上一行中附近几个格子的棋子情况(局域规则)。这个局域的运行规则决定了由此产生的整体自相似图案的形状。这个规则可以很简单。比如说,如果上一行中左右临近的两格中有一格有棋子(但不能是两格都有棋子),那么这一格就放棋子,否则就空着。利用这一规则,并且从最上面一行的一颗棋子出发,我们就可以得到一个非常漂亮的三角形式的自相似图案。如果改变上面的局域规则,我们就可以产生出不同的自相似图案来,有的象雪花,有的象树子。虽然这些复杂的图案各不相同,取决于不同的运行规则,但它们都有一个共性,这就是它们自身内部的自相似性:图案的每一部份都与整个图案相类似。它们之所以有这种自相似性是因为图案中的每一部份的尺度大小虽然可以不同,但主宰和产生它们的局域运行规则却是一样的。

这个由简单局域规则产生总体支离形态的过程,与自然界的情形非常的类似。比如由一个胚胎发育到一个完整的生物体,细胞要经过多次的分裂。每一个细胞如何分裂,并非受到一个中央系统的统一指挥。每个细胞往往根据周围细胞的状态,以及环境中不同化学物质的存在程度,从而决定哪一些基因被表现出来,进而如何分裂成为特殊的组织细胞。在这些局域规则(local rule)的控制之下,一个小小的种子可以长成一棵大树,一个受精卵可以长成一个人,一个干细胞(stem cell)可以发育成一个生物器官。这与多元自动运行系统的演进有非常的类似之处。再举一个例子,在股票市场,每一个投资者根据他自身的情况,在一些简单的规则考虑之下决定是买还是卖。但因为多个投资者相加起来的效应会影响到其他投资者的行为,这是一个非线性的动力学。而由这个非线性的动力学,就会产生股市的雪崩或飙升现象。这种股票市场的起伏波动也可以用时间上的分离形态来描述。也就是说,如果你把股票市场每一天的涨落情况记录下来,再将它的涨幅加以放大,时间也加以放大,那么整条曲线与股票市场中一年的曲线没有什么两样。再举一个支离形态的例子,看看我们人与人之间的权力斗争。大到帝王国家、小到平民百姓,虽然他们所争的利益大小不可同日而语,但他们斗争的形式,所用的计谋却是大同小异。这些计谋与上面所说的局域运行规则有相似之处,而整个社会的运行也可以用自相似的支离形态来描述。

总的来说,支离形态是一个描述结构的框架。 在这个框架之下,事物有从小到大不同尺度上的结构, 而除去尺度不同之外,这些结构互相之间又非常的类似。这种自相似图案(结构)的一个特点就是:小的结构往往攀附在大的结构之上。当大的结构发生改变的时候,那么攀附在上面的所有小的结构都会受到影响。这就象说,一棵大树,如果它的树干被折断,那么树干上所有小的支干及树叶也会被毁掉。所以大小结构之间有一定的依附性,小的结构依附在大的结构之上。在上一章中,我们讨论过随机性。如果说随机性是对事物随时间发展的描述,关系到我们生活中的命运和对未来的预测,那么支离形态就是对空间结构的描述,关系到我们在这个社会上所处在的地位以及我们的大小行动互相之间的关系。 通过支离形态这样一个图象,我们能够真正了解到社会的构造,自然的结构,以及我们自身所处的位置。只有将随机性与支离形态结合起来的时候,我们才能真正感受到自然界的复杂多变,支离繁杂。如果世界上只有随机性,而在空间结构上只是均匀的一片,那么这个世界不会有丰富多彩之处。这就象气体,它由分子组成,而每一个分子在不断随机地运动着,这使得它有一定的热量和温度。但从宏观来看,气体的行为毫无复杂多变可言,它完全可以用简单的定律来描述,而它的随机性在平均之后被抹去了。一瓶气体从来不会因为随机涨落而突然做出一些让你意想不到的事情来。之所以这样,是因为它在空间上只是一个简单的均匀的一片。而生物体就不一样,它有各种各样支离形态的自相似结构,这使得很多随机信号可以得到放大,从而由微观的随机信号带来宏观的涨落现象。比如我们大脑中神经细胞一个随机的激发,它可以带来一个闪念,而由这个闪念又带来一些新的思想,新的行动。这些大大小小的被分离形态所放大出来的随机性,让我们感到整个世界变化莫测,它们也正是生物界复杂性的来源。

我们可以举一个例子来说明支离形态与随机性相结合带给我们的复杂性。 想象在一个大的公司里面,很多人都在做一个大的项目,而这个大的项目下面又被分成很多小的项目,每个人都工作在不同的小项目上。如果突然有一天,公司的上层决策者认为这个大的项目没有前途,把它砍掉了,那么这个大项目下面所有的小项目都必须停止。套用支离形态来解释,这个高级决策层就是一个大的结构,而下面所有小的项目就是附在这个大结构上的很多小结构。重要的是这些大小结构之间有相似性。比如对它们作出决策的过程与方法是非常类似的。但高层的决策,往往会影响到下层的决策。如果我们是低层的工作人员,我们对上层的决策完全没有影响力。上层怎么决定,对于我们来说是一个不能控制的外来随机因素。 这个随机因素可以改变我们整个的工作方向以及决定我们所有的工作是不是白废了。 在这种环境下也许我们会觉得事情飘浮不定,不在自已的把握之中,我们所有的工作随时都有可能成为一堆废物。我们在工作和生活当中经常遇到这种情况。小到公司里的工作,大到人生,乃至整个社会,事情经常来一个一百八十度的大转弯,不是我们自身愿意,而是因为受到外界随机因素的影响。 所有这些都是因为我们处在支离形态的一个小的分支当中。

在知道了支离形态以及怎样用它来描述这个社会之后,我们现在可以来看一看它带给我们的观念变化,以及对我们人生的影响。如前面所说,在整个社会和自然的支离结构当中,我们不可能大多数的人都处在最高的结构上。 即使是有幸成为帝王,你也许在这个社会中处在最高的位置,但社会之外还有其它的社会,甚至人类本身也受自然环境的影响,一个社会还受历史潮流的左右。所以在很大程度上,我们都不能完全把握事物终极的目标,也不能把握我们自己的命运。当然这要看我们怎么来定义自身的命运。如果命运就是指我们为之奋斗的终极目标,那么这个目标不是完全可以由我们自己来决定的。 我们可以给自己设定奋斗的目标,但这个目标必须和和整个社会的目标结合起来才有意义。我们自身的目标只是社会目标的一个分支。但整个社会的目标可以在历史浪潮中随时改变,这样一来我们个人的目标就更是虚无缥缈了。问题的关键在于,如前面章节中多次提到,整个社会乃至宇宙本身并没有一个终极的目标和方向,我们不能将整个社会的支离结构靠挂在这个终极目标之上。这样的结果是,整个社会在最大的结构上也时常变来变去,这直接影响到我们每个人的追求与生活。所以,如果我们将自身的命运与幸福,将人身的价值,定位在这些追求的目标以及它们带来的终极意义之上,那么我们整个人生将会是漂移不定的,我们的命运只会是随波逐流,我们一生的追求有可能在一夜之间变得毫无价值。 另一方面,如果我们将人生的意义建立在我们自身的存在之上,建立在我们对幸福的追求与感受之上,那么我们的命运就变得更安全可靠,我们对命运本身也更能够把握。当然我们仍然需要设定目标,因为目标可以用来统一我们的行为,激发我们的欲望。但目标是达到我们幸福的一个手段,而不是终极目的。目标本身是否最终被实现,是否因为高层结构的变化而遭到破坏,并不重要。重要的是我们参与了为实现这个目标而进行的过程,并且在其中感受到幸福。也许我们努力的结果并没有被社会最终采用,我们选择的道路和方法在最后证明是不适用的,但这并非说明我们所有的努力都是白费。首先我们已经在追求过程中获得幸福,对我们个人来讲这是最重要的一点。其次在我们个人之外,就事物整体的发展来说,它最终选择的道路和方式是建立在无数的试验和尝试之上的。这就是我们上一章所讲的Monte Carlo 过程。不过在这里,随机的Monte Carlo 过程还被加上了支离结构,这使得整个过程充满了大大小的波澜起伏弯转曲折。但要使整个Monte Carlo 过程工作,最重要的是在参与其中的尝试和步骤。至于最终成功的道路是不是我们所选择的道路,对我们来说并不重要。 重要的只是在所有这些尝试之后,整个事物可以找到一个成功的发展方向。这就象说试验了一百次最后终于成功,这并不能说明前面的九十九次试验都是白做了。 没有前面的九十九次失败,就不会有第一百次的成功。所以对我们个人来讲贵在参与,即使我们所做的工作没有被最后采用,我们还是有所贡献的。重要的是我们自身的幸福不能建立在我们的工作是否最终被采用上,而是建立在参与之上。

另一方面,当我们了解了整个社会的支离结构之后,我们也不会因为自己的成功而沾沾自喜。我们知道,在我们所处的结构之上,还有更大的结构,这便是道家所说的天外有天。我们现在的成功,也许会被更大结构上发生的事情所改变,变得一文不值。我们现在的目标,也许只对现在结构上的事情有意义,但我们所依附的更大的结构是否稳定就很难说。也许我们为了实现一个崇高的理想而奋斗终身,但事过境迁,当这个理想不再是社会的模式之后,我们所有的努力和成就都会被一笔勾消。从支离结构的角度来看待这些事情,我们应该对它淡然处之,从而对自已现有的成绩也不妄自菲薄。我们知道,再大的成就都有可能在旦夕之间被毁灭,这只是自然界的规律和构造而已。我们人类在几十万年之后是否仍然存在都是一个未知数,更何况我们手头的成就,它又会有什么了不起。所有的事情也许都有它当初的意义,但很难说它有永恒的意义。所以我们能够强调的只能是过程,是参与,是当初的意义,而不是它永恒的意义。我们做一件事情,只要它在当初有意义那就行了。我们不能保证它在更大的范围之内或者更长的时间当中,都仍然保持有意义。相反,事情往往总会被推翻而重来。打一个比方,一个人为了得到学位,不辞辛劳上了很多门课,在上每一门课的时候又做了很多作业。每次做作业的时候,每一道习题都需要绞尽脑汁才能做得出来,所以这个时候作业是最最重要的事情,似乎天下只有作业一件事。但十几年之后,时过境迁,也许当初拿到的学位和学到的知识对他以后的工作一点用处都没有。那么是不是当初所有的作业都是白做了呢?其实不然。这件事可以用上面所说的Monte Carlo 的观点来看,但也可以用它当初的意义来说明。在他当初的结构位置之上,作业是当时的目标,也就有那个时候的意义。只要在此时、此地有意义,那么事情也就值得做。你不能保证一件事情以后永远会有意义,也不能保证它在更高的结构上也有意义。如果时过境迁,认为当初的整个学位都没有用处,那只能是以后人生的遗憾,但并不能说明当初做作业就是错的。而当初的幸福,可以来自于完成作业的快感之中。我们人生的目标也有一个不同层次上的结构,也有一个自相似的支离形态。有大的目标,也有小的目标,大大小小套在一起。如果大的目标改变了,所有相应的小目标都会随之改变。每一个目标,只要它满足了更高一级的目标,为更高一级的目标提供了服务,那么这个目标就是值得的。我们没有必要要求每一个目标都有绝对的意义,它们都只能有相对的意义,当时的意义。

支离结构会让我们产生一种天外有天的感觉,这有利于让我们建立一种谦卑的人生态度。所有的宗教都强调这种谦卑的人生态度。在宗教之中,谦卑往往来自于对上帝的虔诚,对上帝无限威力的震慑。而在这里,谦卑来自于对自然结构的了解。但它带给我们的人生态度与社会功效与宗教带来的作用是一致的。我们是社会、自然这一巨大支离结构中的一员。我们的行为,我们的成功,我们的能力远不能决定一切。宗教之所以强调谦卑,是因为谦卑不仅让我们解除狂妄,也让我们解除焦虑,将自身托附给上帝,从而得到解脱。它也让我们在遇到困难和挫折的时候不再绝望。在这里,谦卑同样对我们获得幸福有好处,同样可以让我们将自身托附给自然,让我们融入自然的潮流之中,而不是事事与之对抗。既然我们只是整个巨大结构中的小小一员,既然整个事物的发展不能完全被我们左右,那么只要我们做了自已能够做的那一部份,整个事情的成败与发展只能随它自已去了。 我们不会因为自己在社会上的地位低下而感到生活毫无意义,我们也不会因为自己不能左右世界而感到沮丧。我们本来就只是世界中的小小一员,我们所做的事也许被采用,也许不被,但这都不大防碍。只要我们参与,世界最终总会进步,无论是他人的成功还是我自己的成功,最终都是整个世界的成功。对我们个人来讲,只要把我们当前的事情做好,达到了我们所处结构的目标,我们就可以满足了。所以无论地位高低,我们都可以有幸福的来源。我们人生的意义在于幸福,并不在于地位的高低。当然我们并不反对在社会的支离结构上往上攀登,达到更高的社会地位,登上更广阔的人生舞台。但那只是因为更高的地位可以带给我们更多的做事机会,从而使我们有更多幸福的源泉,但高的地位本身并不代表着幸福。并且无论地位如何辉煌,它也只能是更大环境下的一部份。所以学会谦卑,永远是我们获得幸福的必要手段。

支离结构最重要的一点就是它的自相似性。应用在社会、人生上面,这表现在:无论我们所处地位的高低,大家所用的处事原则和方法都是非常类似的,解决问题、达到目标的过程也都是一样的。作为一个国家元首,他处理的事情可能会关系到千家万户,但他所用的思考方式与我们平常百姓所用的方式并没有什么不一样,也没有什么神秘之处。所以如果我们把重点放在做事情的过程之上,将我们幸福的感受建立在把事情做好与眼前目标的实现上面,那么无论地位高低,我们能够从中得到的幸福并没有什么两样。幸福面前人人平等,人人有份。并且三百六十五行,行行都可以有意思。一个国家元首,他做了一项决定,对全国人民都有影响。如果事后证明决定是正确的,他会感到高兴,反之他会很沮丧。这与我们日常家里决定买一件家具的过程并没有什么两样。对决策者来讲,所得到的感受也同样是高兴或者沮丧。所以对于我们个人来说,我们大不必要羡慕位处高职的达官贵人或者国家领导,因为我们可以得到与他们一样的感受。而人生的意义正在这些感受之上。这便是支离结构的自相似性带给我们的好处。我们应该将重点放在做事情上面,放在做事情的技巧上,规则上,把该做的事都做好。我们应该将精力集中在完成我们眼前的目标,而不要太在意这个目标在宏观结构上的地位。目标不管大小,都还有比它更大的目标,并且也都可能在旦夕之间变得无足轻重。但做事情的过程,达到目标的过程,总是存在的,不会变化。我们每一个人都有能力和机会去追求过程的完美,从而得到幸福。即使我们想在社会上提升自已的地位,也只能通过做事的完美,对本身能力的提高,来达到新的岗位,登上更高的人生舞台。